第3轮融资与第2轮类似。假定VT公司经过两轮融资后就不再需要额外资金支持。如果商业模式成功,公司将到达完全运营的状态,进而有可能产生正收益。这将推进公司价值的增长,最后通过创业投资家成功的退出(比如IPO或MA)公司的价值就可以转现。
图1描述了该投资机会的整个情况
如果用期权理论术语表述这种情况,那么对VT公司的投资可以认为是购买了两期相机复合看涨期权。不同的投资阶段表现为额外的复合看涨期权。由于期权只有在最终的执行日期才能执行,这些期权都是欧式看涨期权。标的资产用VT公司全面运营时的可能的公司价值来定义。融资金额相当于执行价格。标的资产的波动率由商业概念的市场风险决定,这一风险来源于需求和边际波动率。
(三)期权定价模型选择
VT公司表现为一种复合看涨期权,这一期权是由别的复合看涨期权复合而成,所有的期权都是欧式类型。基于这些特征,就有可能利用ROV法来分析上述情景。由于是欧式期权,所以可以运用Black-Scholes定价模型。然而本案例中使用Cox、Ross和Rubinstein提出的二叉树模型,这一模型既可以对美式期权定价也可以对欧式期权定价,并且在计算期权价值时更加简单透明。除此之外,这一模型形象地描述了不同情形的决策。因为期权是按每季度而不是按年来计算,这样就减小了二叉树模型的精度漏损。另外,敏感性分析量化了输入参数对期权价值的影响。
(四)参数估计和期权计算
在选定期权定价模型之后,有必要确定模型用到的输入参数。本案例期权定价过程中需要用到的输入参数如表1所示。
表1输入参数的值
使用二叉树模型,从构造事件树开始。基于事件树,在最后的节点处确定期权价值并返还折现。标的资产价值向上增长的系数和向下缩减的系数计算结果分别为1.5496和0.6456,计算过程如下:
向上增长系数=向下缩减系数=1/1.549=0.6456
从第一个时间段开始构造事件树,然后根据期权价值树计算得到最终的期权价值为246.3百万美元(见图2)。
图2实物期权计算
输入参数:计算得到的参数:
1、年度无风险利率=4.75%1、每一时间段长度Δt(1年/n)=0.2500
2、标的资产当前价值S=284.50M$2、时间段内的无风险利率R=1.0119
3、期权到期时间T=2年3、每一段向上增长系数=1.5496
4、年度标准差σ=0.8764、每一段向下缩减系数=0.6453
5、每年划分的时间段的数量n=45、上升的风险中性概率=0.4054
6、看涨期权的执行价格X1=12.50M$6、下降的风险中性概率=0.5946
7、看涨期权的执行价格X2=16.50M$
8、看涨期权的执行价格X3=11.00M$